<< Вернуться к списку статей журнала

Том 21 №4 2019 год - Нефрология и диализ

«Подводные камни» статистического анализа и клинической интерпретации полученных оценок на примере пациентов с хронической болезнью почек. Часть II: Анализ выживаемости

Зулькарнаев А.Б.

DOI: 10.28996/2618-9801-2019-4-430-441

Аннотация: Анализ выживаемости - один из самых распространенных методов статистического анализа. При мнимой простоте этот анализ имеет определенные подводные камни. Существуют разные подходы, каждый из которых требует соблюдения ряда условий и своеобразной клинической интерпретации. Риск смерти можно проанализировать при помощи непосредственного измерения относительного риска или косвенной его оценке при помощи отношения шансов. Однако эти показатели носят кумулятивный характер, не предполагают цензурированных наблюдений, не учитывают время наблюдения и влияние ковариат. Наиболее распространенными методами анализа в условиях цензурированных наблюдений являются процедуры Каплан-Мейера (которая позволяет эмпирически оценить вероятность пережить определенное время - функцию выживаемости) и Нельсона-Алена (которая позволяет оценить функцию кумулятивного риска). Оба этих метода не требуют априорной информации о виде функции выживаемости, однако они позволяют оценить влияние на выживаемость (или риск) только одного категориального предиктора, не имеют возможности провести коррекцию на ковариаты и основаны на предположении о неинформативном цензурировании. Использование этих методов в условиях конкурирующих рисков дает заведомо предвзятую оценку выживаемости. Наиболее распространенным методом анализа выживаемости при наличии конкурирующих рисков является причинно-специфическая модель пропорциональных рисков Кокса. Использование этого метода целесообразно, когда целью исследователя является изучение причинно-следственной связи различных факторов и определенного исхода. Однако важно правильно интерпретировать результаты такого анализа: он позволяет оценить риск конкретного события среди пациентов, которые дожили до определенного момента и не подверглись ни одному из конкурирующих событий. Поскольку конкурирующие события игнорируются (цензурируются), непосредственно оценить влияние ковариат на их частоту невозможно. Альтернативой может быть набирающая популярность регрессионная модель конкурирующих рисков Файн и Грей. Этот метод моделирует влияние ковариат на функцию кумулятивной инцидентности и может быть применен, когда целью исследователя является не изучение этиологических ассоциаций, а оценка вероятности каждого из событий - т.е. индивидуальный прогноз. Таким образом, анализ выживаемости может быть проведен при помощи разных методов. Каждый из них не является универсальным, а предназначен для определенных задач, имеет свои преимущества, недостатки и ограничения. Использование оптимального в каждом конкретном случае подхода обеспечит наибольшую объективность исследования.

Для цитирования: Зулькарнаев А.Б. «Подводные камни» статистического анализа и клинической интерпретации полученных оценок на примере пациентов с хронической болезнью почек. Часть II: Анализ выживаемости. Нефрология и диализ. 2019. 21(4):430-441. doi: 10.28996/2618-9801-2019-4-430-441

Весь текст

Ключевые слова: анализ выживаемости, статистика, трансплантация почки, выживаемость реципиентов, лист ожидания, причинно-специфический риск, процедура Каплана-Мейера, модель пропорциональных рисков Кокса, регрессионная модель Файн и Грей, конкурирующий риск, survival analysis, statistics, kidney transplant, recipient’s survival rate, waiting list, cause-specific risk, Kaplan-Meier procedure, Cox proportional hazards model, Fine and Gray competing risk regression model

Список литературы:

1. Erdoğan S., Gülhan O.T. Alternative Confidence Interval Methods Used in the Diagnostic Accuracy Studies. Comput Math Methods Med. 2016; 2016:7141050. DOI: 10.1155/2016/7141050.
2. du Prel J.B., Hommel G., Röhrig B. et al. Confidence interval or p-value?: part 4 of a series on evaluation of scientific publications. Dtsch Arztebl Int. 2009; 106(19):335-9. DOI: 10.3238/arztebl.2009.0335.
3. Braschel M.C., Svec I., Darlington G.A. et al. A comparison of confidence interval methods for the intraclass correlation coefficient in community-based cluster randomization trials with a binary outcome. Clin Trials. 2016; 13(2):180-7. DOI: 10.1177/1740774515606377.
4. Pulkstenis E., Robinson T.J. Goodness-of-fit tests for ordinal response regression models. Stat Med. 2004 Mar 30;23(6):999-1014.
5. Fagerland M.W., Hosmer D.W. A goodness-of-fit test for the proportional odds regression model. Stat Med. 2013 Jun 15;32(13):2235-49. DOI: 10.1002/sim.5645.
6. Carlin B.P., Hong H., Shamliyan T.A. et al. Case Study Comparing Bayesian and Frequentist Approaches for Multiple Treatment Comparisons. Rockville (MD): Agency for Healthcare Research and Quality (US); 2013. Report No.: 12(13)-EHC103-EF. AHRQ Methods for Effective Health Care.
7. Bennett M.M., Crowe B.J., Price K.L. el al. Comparison of Bayesian and frequentist meta-analytical approaches for analyzing time to event data. J Biopharm Stat. 2013;23(1):129-45. DOI: 10.1080/10543406.2013.737210.
8. Kaplan E.L., Meier P. Non-parametric estimation from incomplete observations. J Am Stat Assoc. 1958; 53(282):457-481
9. Hobbs B.P. On nonparametric hazard estimation. J Biom Biostat. 2015;6. pii: 232. DOI: 10.4172/2155-6180.1000232
10. Xian Liu. Survival Analysis: Models and Applications. John Wiley & Sons, 2012
11. Li Y., Schaubel D.E., He K. Matching methods for obtaining survival functions to estimate the effect of a time-dependent treatment. Stat Biosci. 2014; 6(1):105-126.
12. Kenah E. Nonparametric survival analysis of infectious disease data. J R Stat Soc Series B Stat Methodol. 2013; 75(2):277-303.
13. Commenges D., Letenneur L., Joly P. el al. Modelling age-specific risk: application to dementia. Stat Med. 1998; 17(17):1973-88.
14. Bratt O., Drevin L., Akre O. el al. Family History and Probability of Prostate Cancer, Differentiated by Risk Category: A Nationwide Population-Based Study. J Natl Cancer Inst. 2016; 108(10). pii: djw110. DOI: 10.1093/jnci/djw110.
15. Røder M.A., Brasso K., Christensen I.J. el al. Survival after radical prostatectomy for clinically localised prostate cancer: a population-based study. BJU Int. 2014; 113(4):541-7. DOI: 10.1111/bju.12065.
16. Gavrilova N.S., Gavrilov L.A. Mortality Trajectories at Extreme Old Ages: A Comparative Study of Different Data Sources on U.S. Old-Age Mortality. Living 100 Monogr. 2014; 2014. pii: https://www.soa.org/Library/Monographs/Life/Living-To-100/2014/mono-li14-3a-gavrilova.pdf.
17. Ghosh D. Proportional hazards regression for cancer studies. Biometrics. 2008; 64(1):141-8.
18. Cleves М., Gould W.W., Marchenko Y.V. An Introduction to Survival Analysis Using Stata, Revised Third Edition. Stata Press, 2016
19. Зулькарнаев А.Б., Фоминых Н.М., Карданахишвили З.Б. Сосудистый доступ и выживаемость пациентов на гемодиализе: особенности причинно-следственной связи. Вестник трансплантологии и искусственных органов. 2019;21(2):49-58. DOI: 10.15825/1995-1191-2019-2-49-58
20. Saranya, Karthikeyan. A Comparison study of Kaplan Meier and NelsonAalen methods in survival analysis. International journal for research in emerging science and technology. 2(11): 34-38
21. Gaynor J.J., Ciancio G., Guerra G. et al. Lower tacrolimus trough levels are associated with subsequently higher acute rejection risk during the first 12 months after kidney transplantation. Transpl Int. 2016;29(2):216-26. DOI: 10.1111/tri.12699
22. Stel V.S., Dekker F.W., Tripepi G. et al. Survival analysis I: the Kaplan-Meier method. Nephron Clin Pract. 2011; 119(1):c83-8. DOI: 10.1159/000324758
23. Colosimo E., Ferreira F., Oliveira M. et al. Empirical comparisons between Kaplan-Meier and Nelson-Aalen survival function estimators. J. Stat. Comput. Simul. 2002; 72(4): 299-308. DOI: 10.1080/00949650212847
24. Wolbers M., Koller M.T., Stel V.S. et al. Competing risks analyses: objectives and approaches. Eur Heart J. 2014; 35(42):2936-41. DOI: 10.1093/eurheartj/ehu131
25. van Londen M., Aarts B.M., Deetman P.E. et al. Post-Transplant Hypophosphatemia and the Risk of Death-Censored Graft Failure and Mortality after Kidney Transplantation. Clin J Am Soc Nephrol. 2017;12(8):1301-1310. DOI: 10.2215/CJN.10270916
26. Eide I.A., Halden T.A.S., Hartmann A. et al. Associations Between Posttransplantation Diabetes Mellitus and Renal Graft Survival. Transplantation. 2017;101(6):1282-1289. DOI: 10.1097/TP.0000000000001259
27. Austin PC, Lee DS, Fine JP. Introduction to the Analysis of Survival Data in the Presence of Competing Risks. Circulation. 2016; 133(6):601-9. DOI: 10.1161/CIRCULATIONAHA.115.017719
28. Taber D.J., Gebregziabher M., Payne E.H. et al. Overall Graft Loss Versus Death-Censored Graft Loss: Unmasking the Magnitude of Racial Disparities in Outcomes Among US Kidney Transplant Recipients. Transplantation. 2017;101(2):402-410. DOI: 10.1097/TP.0000000000001119
29. Cox D.R. Regression Models and Life-Tables. Journal of the Royal Statistical Society, Series B. 1972; 34(2): 187-220
30. Gao H., Liu Y., Zhang T. et al. Parametric proportional hazards model for mapping genomic imprinting of survival traits. J Appl Genet. 2013; 54(1):79-88. DOI: 10.1007/s13353-012-0120-2
31. Austin P.C., Lee D.S., Fine J.P. Introduction to the Analysis of Survival Data in the Presence of Competing Risks. Circulation. 2016; 133(6):601-9. DOI: 10.1161/CIRCULATIONAHA.115.017719
32. Cameron A.C., Trivedi P.K. Microeconometrics: Methods and Applications. Cambridge University Press, 2005
33. Austin P.C. Generating survival times to simulate Cox proportional hazards models with time-varying covariates. Stat Med. 2012; 31(29):3946-58. DOI: 10.1002/sim.5452
34. Tang Y., Chen J., Huang K. el al. The incidence, risk factors and in-hospital mortality of acute kidney injury in patients after abdominal aortic aneurysm repair surgery. BMC Nephrol. 2017; 18(1):184. DOI: 10.1186/s12882-017-0594-6.
35. Kaufmann K.B., Baar W., Silbach K. el al. Modifiable Risk Factors for Delayed Graft Function After Deceased Donor Kidney Transplantation. Prog Transplant. 2019: 1526924819855357. DOI: 10.1177/1526924819855357.
36. Rodríguez Castellanos F.E., Domínguez Quintana F., Soto Abraham V. el al. Classification of Acute Rejection Episodes in Kidney Transplantation: a Proposal Based on Factor Analysis. Iran J Kidney Dis. 2018; 12(2):123-131.
37. Almutary H., Douglas C., Bonner A. Multidimensional symptom clusters: an exploratory factor analysis in advanced chronic kidney disease. J Adv Nurs. 2016; 72(10):2389-400. DOI: 10.1111/jan.12997.
38. Oh J.H., Thor M., Olsson C. el al. A Factor Analysis Approach for Clustering Patient Reported Outcomes. Methods Inf Med. 2016; 55(5):431-439.
39. Zheng W., Chen L. Factor analysis of diabetic nephropathy in Chinese patients. Diabetes Metab Syndr. 2011; 5(3):130-6. DOI: 10.1016/j.dsx.2012.02.018.
40. Bouaoun L., Villar E., Ecochard R., Couchoud C. Excess risk of death increases with time from first dialysis for patients on the waiting list: implications for renal allograft allocation policy. Nephron Clin Pract. 2013; 124(1-2):99-105. DOI: 10.1159/000355549
41. OPTN.transplant.hrsa.gov [Internet]. OPTN policies (last updated 10/01/2019). 2019. Available at: https://optn.transplant.hrsa.gov/media/1200/optn_policies.pdf
42. Olivier J., May W.L., Bell M.L. Relative effect sizes for measures of risk. Communications in Statistics - Theory and Methods. 2017; 46(14): 6774-6781. DOI: 10.1080/03610926.2015.1134575
43. Brody T. Clinical Trials, 2nd ed. Study Design, Endpoints and Biomarkers, Drug Safety, and FDA and ICH Guidelines. Academic Press, 2016
44. Sedgwick P., Joekes K. Interpreting hazard ratios. BMJ. 2015;351:h4631 DOI: 10.1136/bmj.h4631
45. Sankoh A.J., Li H., D'Agostino R.B. Sr. Use of composite endpoints in clinical trials. Stat Med. 2014; 33(27):4709-14. DOI: 10.1002/sim.6205
46. Srinivas T.R., Ho B., Kang J. et al. Post hoc analyses: after the facts. Transplantation. 2015;99(1):17-20. DOI: 10.1097/TP.0000000000000581
47. Rauch G., Rauch B., Schüler S. et al. Opportunities and challenges of clinical trials in cardiology using composite primary endpoints. World J Cardiol. 2015; 7(1):1-5. DOI: 10.4330/wjc.v7.i1.1
48. Dong G., Li D., Ballerstedt S. et al. A generalized analytic solution to the win ratio to analyze a composite endpoint considering the clinical importance order among components. Pharm Stat. 2016;15(5):430-7. DOI: 10.1002/pst.1763
49. Sapir-Pichhadze R., Pintilie M., Tinckam K.J. et al. Survival Analysis in the Presence of Competing Risks: The Example of Waitlisted Kidney Transplant Candidates. Am J Transplant. 2016 Jul;16(7):1958-66. DOI: 10.1111/ajt.13717
50. Chopra B., Sureshkumar K.K. Changing organ allocation policy for kidney transplantation in the United States. World J Transplant. 2015; 5(2):38-43. DOI: 10.5500/wjt.v5.i2.38
51. Hahn A.B., Mackey M., Constantino D. et al. The new kidney allocation system does not equally advantage all very high cPRA candidates - A single center analysis. Hum Immunol. 2017; 78(1):37-40. DOI: 10.1016/j.humimm.2016.10.010
52. Monchaud C., Marin B., Estenne M. et al. Consensus conference on a composite endpoint for clinical trials on immunosuppressive drugs in lung transplantation. Transplantation. 2014;98(12):1331-8. DOI: 10.1097/TP.0000000000000235
53. Weldegiorgis M., de Zeeuw D., Heerspink H.J. Renal end points in clinical trials of kidney disease. Curr Opin Nephrol Hypertens. 2015; 24(3):284-9. DOI: 10.1097/MNH.0000000000000118.
54. White C.A., Siegal D., Akbari A. el al. Use of kidney function end points in kidney transplant trials: a systematic review. Am J Kidney Dis. 2010; 56(6):1140-57. DOI: 10.1053/j.ajkd.2010.08.015.
55. Weldegiorgis M., de Zeeuw D., Dwyer J.P. el al. Is Chronic Dialysis the Right Hard Renal End Point To Evaluate Renoprotective Drug Effects? Clin J Am Soc Nephrol. 2017; 12(10):1595-1600. DOI: 10.2215/CJN.09590916.
56. Fine J.P., Gray R.J. A proportional hazards model for the subdistribution of a competing risk. J Am Stat Assoc. 1999;94(446):496-509
57. Andersen P.K., Geskus R.B., de Witte T. et al. Competing risks in epidemiology: possibilities and pitfalls. Int J Epidemiol. 2012 Jun;41(3):861-70. DOI: 10.1093/ije/dyr213
58. Ватазин А.В., Зулькарнаев А.Б., Степанов В.А. Анализ выживаемости пациентов в листе ожидания трансплантации почки с позиции конкурирующих рисков. Вестник трансплантологии и искусственных органов. 2019;21(1):35-4 DOI: 10.15825/1995-1191-2019-1-35-455.
59. Arce C.M., Lenihan C.R., Montez-Rath M.E. et al. Comparison of longer-term outcomes after kidney transplantation between Hispanic and non-Hispanic whites in the United States. Am J Transplant. 2015;15(2):499-507. DOI: 10.1111/ajt.13043
60. Arce C.M., Goldstein B.A., Mitani A.A. et al. Differences in access to kidney transplantation between Hispanic and non-Hispanic whites by geographic location in the United States. Clin J Am Soc Nephrol. 2013;8(12):2149-57. DOI: 10.2215/CJN.01560213
61. Kim H., An J.N., Kim D.K. et al. Elderly Peritoneal Dialysis Compared with Elderly Hemodialysis Patients and Younger Peritoneal Dialysis Patients: Competing Risk Analysis of a Korean Prospective Cohort Study. PLoS One. 2015;10(6):e0131393. DOI: 10.1371/journal.pone.0131393
62. Sapir-Pichhadze R., Pintilie M., Tinckam K. el al. Survival Analysis in the Presence of Competing Risks: The Example of Waitlisted Kidney Transplant Candidates. Am J Transplant. 2016; 16(7):1958-66. DOI: 10.1111/ajt.13717.
63. van Geloven N., le Cessie S., Dekker F.W. el al. Transplant as a competing risk in the analysis of dialysis patients. Nephrol Dial Transplant. 2017; 32(suppl_2):ii53-ii59. DOI: 10.1093/ndt/gfx012.
64. Noordzij M., Leffondré K., van Stralen K.J. el al. When do we need competing risks methods for survival analysis in nephrology? Nephrol Dial Transplant. 2013; 28(11):2670-7. DOI: 10.1093/ndt/gft355.
65. Kiberd B.A., Tennankore K.K. Lifetime risks of kidney donation: a medical decision analysis. BMJ Open. 2017; 7(8):e016490. DOI: 10.1136/bmjopen-2017-016490.
66. Naik A.S., Sakhuja A., Cibrik D.M. el al. The Impact of Obesity on Allograft Failure After Kidney Transplantation: A Competing Risks Analysis. Transplantation. 2016; 100(9):1963-9. DOI: 10.1097/TP.0000000000000983.

Другие статьи по теме

• Факторы, влияющие на жесткость артерий у больных с терминальной стадией хронической почечной недостаточности, находящихся на разных видах заместительной терапии
• «Подводные камни» статистического анализа и клинической интерпретации полученных оценок на примере пациентов с хронической болезнью почек. Часть I: Оценка риска
• «Подводные камни» статистического анализа и клинической интерпретации полученных оценок на примере пациентов с хронической болезнью почек. Часть III: Оценка информативности биомаркеров
• Клинический случай тяжелой ветряной оспы с летальным исходом у пациента с трансплантированной почкой